论具有对称性的梯度 Ricci 孤子
微分几何
2008-09-24 v2
摘要
我们研究具有最大对称性的梯度 Ricci 孤子。首先，我们证明不存在非平凡的齐次梯度 Ricci 孤子。因此，所能期望的最大对称性是等距余齐性一 (cohomogeneity one) 群作用。虽然已构造出许多余齐性一梯度孤子的例子，但我们应用论文《梯度 Ricci 孤子的刚性》(Rigidity of gradient Ricci solitons) 中的主要结果表明，不存在具有非负曲率的非紧余齐性一收缩梯度孤子。
引用
@article{arxiv.0710.3595,
title = {On gradient Ricci solitons with Symmetry},
author = {Peter Petersen and William Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3595},
year = {2008}
}
备注
7 pages, final version, to appear in Proc. of AMS