齐次 Ricci 孤子的generic性质

Luca Fabrizio Di Cerbo

齐次 Ricci 孤子的generic性质

微分几何 2012-09-25 v3

作者: Luca Fabrizio Di Cerbo

摘要

我们讨论了齐次 Ricci 孤子的几何性质。在证明了紧致齐次孤子和非紧稳态齐次孤子的不存在性之后，我们集中研究左不变 Ricci 孤子。我们证明，在幺模情形下，Ricci 孤子方程在左不变向量场集合中无解。我们证明了梯度型的左不变孤子必须是具有非平凡 Euclidean de Rham 因子的 Riemann 乘积。作为我们结果的一个应用，我们证明了任何广义度量 Heisenberg 李群都是扩张型的非梯度左不变 Ricci 孤子。

关键词

齐次 Ricci 孤子左不变向量场幺模情形梯度型 Riemann 乘积 Heisenberg 李群

引用

@article{arxiv.0711.0465,
  title  = {Generic Properties of Homogeneous Ricci Solitons},
  author = {Luca Fabrizio Di Cerbo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0465},
  year   = {2012}
}

备注

Some changes according the comments of the referees. Added acknowledgments

齐次 Ricci 孤子的generic性质

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