四维非阿贝尔幂零李群的洛伦兹 Ricci 孤立子

本文旨在研究 4 维幂零李群 $H_3 \times {\Bbb R}$ 和 $G_4$ 上的非等距左不变洛伦兹度量中，哪一个满足 Ricci 孤立子方程。在 $H_3 \times {\Bbb R}$ 上的左不变洛伦兹度量中，$g_{\lambda}^{+}$ 是收缩的，而 $g_{\lambda}^{+}$ 和 $g_{\mu}$ 是膨胀的，且 $g_0^1, g_0^2, g_0^3$ 具有 Ricci 孤立子。我们展示了在群 $G_4$ 上的非等距左不变洛伦兹度量中，仅有 $g_1^\lambda, g_2^\lambda$ 具有洛伦兹 Ricci 孤立子，且 $g_2^\lambda$ 是收缩的。