诱导幂零孤子的闭 $G_2$-结构的 Laplacian 流

Marisa Fernández; Anna Fino; Víctor Manero

诱导幂零孤子的闭 $G_2$-结构的 Laplacian 流

微分几何 2015-03-30 v3

作者: Marisa Fernández , Anna Fino , Víctor Manero

摘要

我们研究了在单连通非阿贝尔幂零李群上定义 Ricci 孤子度量的左不变闭 $G_2$ -结构的存在性。对于这些 $G_2$ -结构中的每一个，我们证明了非紧流形上 Laplacian 流解的长时间存在性与唯一性。此外，类似于文献 [23] 中的方法，将相关李代数上的 Laplacian 流视为 $\R^7$ 上的括号流，我们证明了解的底层度量 $g(t)$ 在通过时间相关微分同胚拉回后，当 $t$ 趋于无穷时，在幂零李群的紧集上一致光滑收敛于平坦度量。

关键词

Laplacian 流闭 $G_2$-结构 Ricci 孤子幂零李群括号流长时间存在性

引用

@article{arxiv.1310.1864,
  title  = {Laplacian flow of closed $G_2$-structures inducing nilsolitons},
  author = {Marisa Fernández and Anna Fino and Víctor Manero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1864},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages; Final version, to appear in J. Geom. Anal

诱导幂零孤子的闭 $G_2$-结构的 Laplacian 流

摘要

关键词

引用

备注

相关论文