关于不变 $G_2$-结构的拉普拉斯余流及其孤立子
微分几何
2023-05-01 v1
摘要
在本工作中，我们利用余闭 -结构 的霍奇拉普拉斯算子的不可约 -分解以及其霍奇对偶 -形式的李导数的公式，来研究余闭 -结构的拉普拉斯余流。基于此分解，我们刻画了向量场作为余闭 -结构的无穷小对称的条件，以及拉普拉斯余流的孤立子条件。更具体地，我们为拉普拉斯余流不存在紧致收缩孤立子提供了一个更简洁的证明。此外，我们重访了 Fino-Bagaglini (2018) 所讨论的几乎阿贝尔李群上的余闭 -结构的拉普拉斯余流。然而，我们的方法基于括号流的观点。值得注意的是，通过证明李括号的范数严格递减，我们证明了任意余闭拉普拉斯余流解均具有长时间存在性。
引用
@article{arxiv.2304.14930,
title = {On the Laplacian coflow of invariant $G_2$-structures and its solitons},
author = {Andrés J. Moreno and Julieth Saavedra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14930},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 1 figure. Comments are welcome