收缩型拉普拉斯孤子的新例子

我们给出了一族单参数的收缩型拉普拉斯孤子例子，这是具有有限时间奇点的闭 $G_2$-拉普拉斯流的第二组已知解。我们还研究了不同李群上一大类 $G_2$-结构的挠率形式以及拉普拉斯和里奇算子。我们应用这些公式证明，在适当的额外条件下，该族上不存在拉普拉斯的闭本征形式。