G_2-拉普拉斯流中渐近锥形梯度收缩孤立子的唯一性
微分几何
2022-10-17 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了闭G_2-结构的拉普拉斯流之渐近锥形（AC）梯度收缩孤立子的一个唯一性结果：若拉普拉斯流的两个梯度收缩孤立子渐近于同一个闭G_2-锥，则它们的G_2-结构等价，特别地，这两个孤立子等距。证明推广了Kotschwar与Wang关于AC梯度收缩Ricci孤立子唯一性的论证。我们进一步表明，AC收缩子端的G_2-结构对称性由其渐近锥继承；在基本群的一个温和假设下，渐近锥的对称性可扩展为整体对称性。
引用
@article{arxiv.2210.07954,
title = {Uniqueness of Asymptotically Conical Gradient Shrinking Solitons in G_2-Laplacian Flow},
author = {Mark Haskins and Ilyas Khan and Alec Payne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07954},
year = {2022}
}
备注
80 pages, Comments welcome