渐近锥形收缩梯度Kähler-Ricci孤立子的唯一性
微分几何
2025-04-29 v2
摘要
我们证明，在双全纯同构意义下，给定的非紧复流形仅容许一个在无穷远处Ricci曲率趋于零的收缩梯度Kähler-Ricci孤立子。我们的结果既不要求固定度量的渐近数据，也不要求固定孤立子向量场。用于证明孤立子向量场唯一性的方法可以更广泛地应用，例如用于证明给定复流形上的锥形Calabi-Yau度量在双全纯同构意义下是唯一的。我们还利用该方法证明，如果Sun-Zhang引入的两个极化Fano纤维化是双全纯同构的，那么它们作为代数簇是同构的。
引用
@article{arxiv.2502.13521,
title = {Uniqueness of asymptotically conical shrinking gradient K\"ahler-Ricci solitons},
author = {Carlos Esparza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13521},
year = {2025}
}
备注
50 pages; removed the hypothesis that the vertices of the cones coincide from Prop. 5.17 (new numbering). The numbers of results in section 5 have changed