渐近锥形Kähler-Ricci流的唯一性
微分几何
2025-05-02 v1
摘要
我们研究了具有锥形初始条件的Kähler-Ricci流的唯一性问题。给定一个非紧流形上具有二次曲率衰减（包括其导数）的完备梯度扩张Kähler-Ricci孤立子，我们证明，在特定条件下，从该孤立子在无穷远处的切锥（表现为一个Kähler锥）出发的任何完备Kähler-Ricci流解，都必须与关联于该孤立子的前向自相似Kähler-Ricci流重合。具体而言，如果其Kähler形式保持在与该孤立子的自相似Kähler-Ricci流相同的上同调类中，其全黎曼曲率算子对每个固定的正时间有界，其Ricci曲率有上界A/t，其标量曲率有下界-A/t，并且它与孤立子度量共享同一个Killing向量场。本文对Feldman-Ilmanen-Knopf论文中的一个问题给出了部分回答，并推广了Conlon-Deruelle以及Conlon-Deruelle-Sun的早期工作。
引用
@article{arxiv.2505.00167,
title = {Uniqueness of asymptotically conical K\"ahler-Ricci flow},
author = {Longteng Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00167},
year = {2025}
}
备注
30 pages, all comments are welcome!