S2 上锥 Ricci 流收敛到孤子
微分几何
2015-03-17 v1 复变函数
摘要
在我们之前的工作 [PSSW] 中，我们证明了初始度量具有锥奇点 \sum_{j=1}^k \beta_j[p_j] 的 S^2 上的 Ricci 流收敛到具有锥奇点的常曲率度量（在稳定和半稳定情况下），或者收敛到具有锥奇点的梯度收缩孤子（在不稳定情况下）。本笔记的目的是证明在不稳定情况下，即 \beta_k>\beta_k'=\s_{j<k}\beta_j 的情况，极限度量是具有锥奇点 \beta_k[p_\infty]+\beta_k'[q_\infty] 的唯一收缩孤子。这验证了 [PSSW] 中做出的预测。
引用
@article{arxiv.1503.04488,
title = {Convergence of the conical Ricci flow on S2 to a soliton},
author = {D. H. Phong and Jian Song and Jacob Sturm and Xiaowei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04488},
year = {2015}
}