Almost Abelian Lie 群上的洛伦兹斯齐齐齐 Ricci 平坦度度
微分几何
2026-03-17 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
当四维时空的最大等距群简单可传递时，唯一确定的 Ricci 平坦度度是 Petrov 解。该等距群几乎 Abel 即，其 Lie 代数包含一个余维为一的 Abel 理想。本文研究维数为四或更高的 almost Abel Lie 群上的洛伦兹斯左不变度度。在本文中，我们构建了一个推广到任意高维数的 Ricci 平坦但非平坦度度，该广义解具有 geodesically 完备性，并容纳闭时空曲线。
引用
@article{arxiv.2504.11077,
title = {Lorentzian homogeneous Ricci-flat metrics on almost abelian Lie groups},
author = {Yuichiro Sato and Takanao Tsuyuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11077},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 3 figures