二次李群上的左不变半黎曼度量
微分几何
2011-03-08 v1
摘要
确定哪些李群允许平坦（最终完备的）左不变半黎曼度量是一个开放且困难的问题。本文的主要目的是研究二次李群（即配备了双不变半黎曼度量的李群）上左不变半黎曼度量的平坦性。我们给出了一个有用的充要条件，该条件保证了定义在二次李群上的左不变半黎曼度量的平坦性。所有这些半黎曼度量都是完备的。我们证明，在非阿贝尔二次李群上不存在黎曼或洛伦兹平坦的左不变度量，并且每个二次的三步幂零李群都允许一个平坦的左不变半黎曼度量。本文也讨论了二次的二步幂零李群的情形。
引用
@article{arxiv.1103.1356,
title = {Left invariant semi Riemannian metrics on quadratic Lie groups},
author = {Shirley Bromberg and Alberto Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1356},
year = {2011}
}
备注
27 pages