齐次梯度孤立子度量及相关方程的刚性
微分几何
2022-03-21 v2
摘要
我们证明了对支持涉及函数 Hessian 与不变 2-张量的两类一般方程非常数解齐次空间的结构性结果。我们也考虑这些系统的无迹版本。我们的结果推广了关于梯度 Ricci 孤立子和 warp 积 Einstein 度量的早期刚性结果。特别地，我们的结果适用于任意不变曲率流的齐次梯度孤立子，并给出了齐次共形 Einstein 度量的一个新结构结果。
引用
@article{arxiv.2007.11058,
title = {Rigidity of Homogeneous Gradient Soliton Metrics and Related Equations},
author = {Peter Petersen and William Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11058},
year = {2022}
}
备注
33 pages, v2. Added a rigidity statement to Thm 1.5 in the Codazzi case, Added an appendix on related work in the Kaehler case, added a number of references