代数 Ricci 孤子的线性稳定性
微分几何
2014-09-11 v2
摘要
我们考虑一种修正的 Ricci 流方程，其稳态解包含 Einstein 度量和 Ricci 孤子度量，并研究这些解相对于该流的线性稳定性。在推导出蕴含线性稳定性的各种判据后，我们将注意力转向（非紧）单连通可解李群上的左不变孤子度量，并证明了许多此类度量的线性稳定性。这些包括一个开集的两步 solvsolitons、所有两步 nilsolitons、两个三步可解 Einstein 度量的无限族、所有维数小于等于六的 nilsolitons，以及所有余维数为 1 的幂零根且维数小于等于七的可解 Einstein 度量。对于每个线性稳定的度量，动力学稳定性可由 Guenther、Isenberg 和 Knopf 技术的推广得出。
引用
@article{arxiv.1309.6017,
title = {Linear stability of algebraic Ricci solitons},
author = {Michael Jablonski and Peter Petersen and Michael Bradford Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.6017},
year = {2014}
}
备注
42 pages, 3 figures, introduction revised and typos fixed, final version to appear in Journal f\"ur die reine und angewandte Mathematik