三维幺模度量李代数上的里奇流
微分几何
2015-10-22 v1 动力系统
摘要
我们给出了在考虑等距和缩放意义下的三维幺模非阿贝尔度量李代数空间上里奇流的全局图景。该里奇流被视为一个二维动力系统，用于描述度量李代数结构常数相对于一个演化正交标架的演化。该动力系统适用于直接的相平面分析，我们发现相平面中的不动点和特殊轨迹对应于特殊的度量李代数，包括里奇孤子和特殊黎曼淹没。这些结果以一种方式统一了对三维单连通幺模李群上左不变度量的里奇流的研究，而此前的研究是通过对不同比安基类进行逐类分析完成的。在附录中，我们证明了模等距和缩放的三维幺模非阿贝尔度量李代数空间的一个刻画。
引用
@article{arxiv.0909.0938,
title = {Ricci flow on three-dimensional, unimodular metric Lie algebras},
author = {David Glickenstein and Tracy L. Payne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0938},
year = {2015}
}