真空静态轴对称爱因斯坦方程：对称性、新解与 Ricci 孤立子
广义相对论与量子宇宙学
2015-10-07 v1
摘要
本文给出了具有两个交换超曲面正交 Killing 矢量场的四维真空爱因斯坦方程的一个显式单参数李点对称性。该参数取值覆盖整个实数轴，且群的作用可以在系统的任意解上代数地实现。这使我们能够以比大多数解生成技术（包括 Ernst 针对该系统给出的方法）更简单的方式，从旧解构造特定的单参数轴对称静态解扩展族和柱面引力波解族。作为实例，我们获得了广义 Schwarzschild 解和 -度规的解族。这些解实际上是在种子解上叠加了 Levi-Civita 柱面解。利用爱因斯坦方程静态解与 Ricci 孤立子（Ricci 流的自相似解）之间的对应关系，这也使我们能够构造新的稳态 Ricci 孤立子。
引用
@article{arxiv.1508.05196,
title = {Static Axisymmetric Einstein Equations in Vacuum: Symmetry, New Solutions and Ricci Solitons},
author = {M. M. Akbar and M. A. H. MacCallum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05196},
year = {2015}
}