代数 Ricci 孤子的动力学稳定性
微分几何
2014-09-11 v3 偏微分方程分析
摘要
我们考虑修正 Ricci 流方程的动力学稳定性，其稳态解包含 Einstein 度规和 Ricci 孤子度规。我们的重点是非紧流形上的齐次度规。遵循 Guenther、Isenberg 和 Knopf 的研究方案，我们定义了一类具有特定插值性质的加权小 Hölder 空间，从而能够利用极大正则性理论并应用 Simonett 的稳定性定理。借此，我们推导了两个稳定性定理，分别针对一类 Einstein 度规和一类非 Einstein Ricci 孤子。利用 Jablonski、Petersen 及第一作者关于线性稳定性的结果，我们获得了单连通可解李群上许多特定 Einstein 度规和 Ricci 孤子度规的动力学稳定性。
引用
@article{arxiv.1309.5539,
title = {Dynamical stability of algebraic Ricci solitons},
author = {Michael Bradford Williams and Haotian Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5539},
year = {2014}
}
备注
18 pages, updated reference and statement of Theorems 1.3 and 2.1, revised introduction and fixed typos, final version to appear in Journal f\"ur die reine und angewandte Mathematik