齐次 Ricci 孤子的线性稳定性
微分几何
2007-05-23 v4 偏微分方程分析
摘要
作为理解 III 型 Ricci 流奇点（即展现 |Rm|<C/t 曲率衰减的 immortal 解）的分析行为的一步，我们考察 Baird--Danielo 与 Lott 最近发现的等价流在不动点处的线性化：幂零或可解李群上的非梯度齐次扩张 Ricci 孤子。对所有显式已知的非积例子，我们证明了该流在这些不动点处的线性稳定性，并证明这些线性化生成强连续半群。
引用
@article{arxiv.math/0606793,
title = {Linear stability of homogeneous Ricci solitons},
author = {Christine Guenther and James Isenberg and Dan Knopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606793},
year = {2007}
}
备注
This is an expanded version that proves linear stability of all explicitly known nonproduct examples of homogeneous expanding Ricci solitons on nilpotent or solvable Lie groups. (To appear in Int. Math. Res. Not.)