幂零李群上孤子度量的存在性
微分几何
2008-10-01 v1
摘要
我们证明，幂零李群 N 上的左不变度量 g 是孤子度量当且仅当与流形 (N,g) 相关的矩阵 U 和向量 v 满足矩阵方程 Uv = [1]，其中 [1] 是一个所有分量均为 1 的向量。我们将一个广义嘉当矩阵与矩阵 U 相关联，并利用 Kac-Moody 代数理论来分析此类线性系统的解空间。我们使用这些方法找到了无穷多个具有孤子度量的幂零流形的新例子。我们给出了孤子度量幂零李代数结构之和为孤子的一个充分条件，并利用该准则证明了在每个自然分级的 filiform 度量李代数上都存在孤子度量。
引用
@article{arxiv.0809.5068,
title = {The Existence of Soliton Metrics for Nilpotent Lie Groups},
author = {Tracy L. Payne},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.5068},
year = {2008}
}
备注
47 pages