幂零孤子解的希尔伯特-芒福德判据
微分几何
2025-11-19 v3 代数几何
摘要
我们给出幂零实李代数的一个代数判据，并证明它为其伴随幂零李群容许左不变里奇孤子（称为幂零孤子解）提供了充要条件。作为该结果的应用，我们将Nikolayevsky关于幂零孤子解存在的判据推广到无优基的幂零李代数。我们进一步证明了幂零李群上Takekomi--Tamaru猜想的一个修正版本，其给出了幂零孤子解存在性的一个阻碍。
引用
@article{arxiv.2311.12469,
title = {A Hilbert--Mumford criterion for nilsolitons},
author = {Yoshinori Hashimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12469},
year = {2025}
}
备注
v2: 24 pages. Reference added, various minor revisions and corrections. v3: 22 pages. Exposition improved, to appear in Trans. Amer. Math. Soc