紧致齐性空间上的Bismut Ricci平坦广义度量（含勘误）

流形 $M$ 上的广义度量，即一对 $(g,H)$，其中 $g$ 为黎曼度量、$H$ 为闭 $3$-形式，是广义Ricci流的定点当且仅当 $(g,H)$ 是Bismut Ricci平坦的：$H$ 是 $g$-调和的且 $ric(g)=\tfrac{1}{4} H_g^2$。在任意齐性空间 $M=G/K$ 上，其中 $G=G_1\times G_2$ 是具有两个单因子的紧致半单李群，在某些温和假设下，我们构造了一个Bismut Ricci平坦的 $G$-不变广义度量，并在许多情形下（包括 $K$ 既非阿贝尔也非半单时）证明其在 $4$-参数度量空间中唯一。另一方面，若 $K$ 为单的且标准度量在 $G_1/\pi_1(K)$ 和 $G_2/\pi_2(K)$ 上均为爱因斯坦度量，我们给出 $G/K$ 上一族单参数Bismut Ricci平坦 $G$-不变广义度量，并通过计算Ricci特征值之比表明其极可能两两非同伦。对形如 $M=G\times G/\Delta K$ 的每个空间以及 $M^{35}=SO(8)\times SO(7)/G_2$，证明了这一点。附录A中增加了勘误。