非交换齐性空间的度量方面

对于局部紧群 G 的闭余紧子群 Γ，给定 G 的紧阿贝尔子群 K 和满足特定条件的同态 ρ: Ĥ → G，Landstad 和 Raeburn 构造了齐性空间 G/Γ 的等变非交换形变 C*(Ĝ/Γ, ρ)，推广了 Rieffel 的量子海森堡流形构造。我们证明，当 G 是李群且 G/Γ 连通时，给定 G 的李代数上的任意范数，由典范 G-作用的导子映射在 C*(Ĝ/Γ, ρ) 上诱导的半范数定义了一个紧量子度量。此外，还证明了这个紧量子度量空间关于量子 Gromov-Hausdorff 距离连续依赖于 ρ。