非紧I型李群的局部化解析挠率与相对解析挠率

设 $G$ 为一个（非紧）连通单连通局部紧第二可数李群，其为阿贝尔群或I型幺模群，$\rho$ 为 $G$ 的一个不可约酉表示。我们定义 $G$ 在表示 $\rho$ 处局部化的解析挠率。接着，设 $\Gamma$ 为 $G$ 的一个离散余紧子群。我们利用局部化解析挠率定义对 $(G,\Gamma)$ 的相对解析挠率，并证明其与某覆盖空间的 Lott $L^2$ 解析挠率一致。我们通过较详细地分析两个例子来说明这些构造：阿贝尔情形，以及 $G=H$（海森堡群）的情形。