局部紧压缩群的分解、序列与扩张
群论
2018-04-05 v1 动力系统
摘要
局部紧压缩群是一对(G,f),其中G是局部紧群,f是G的一个自同构,且在如下意义下是压缩的:f作用下G中每个g的前向轨道当n趋于无穷时收敛于中性元e。我们证明任意两个局部紧压缩群之间的满射、连续、等变同态都容许一个等变连续全局截面。作为推论,具有阿贝尔核的局部紧压缩群的扩张可由连续等变上同调描述。对每个素数p,我们利用2-闭上链构造不可数多个两两不同构的全不连通局部紧压缩群(G,f),它们是Z/pZ上形式Laurent级数域的加法群以自身为中心的扩张。相比之下,如阿贝尔局部紧压缩群的分类所示,至多有可数多个(在同构意义下)为挠群且阿贝尔的局部紧压缩群。
引用
@article{arxiv.1804.01267,
title = {Decompositions of locally compact contraction groups, series and extensions},
author = {Helge Glockner and George A. Willis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.01267},
year = {2018}
}
备注
61 pages