关于局部紧收缩群的酉表示理论

研究了局部紧收缩群及其与$\mathbb{Z}$的半直积的酉表示理论。我们提出完全刻画此类中属于I型或CCR群的问题，本文朝该问题的解迈进了一块基石。特别地，我们确定了这类中I型与非I型群的新例子，并完全分类了无挠群的不可约酉表示，其被证明为I型。当这些群完全不连通时，它们容许在无限局部有限正则树上的忠实自同构作用；因此本工作提供了具有有趣表示理论的正则树自同构群的新例子，增补了近期关于该主题的工作。