pro-Lie 群的可顺从性与表示理论

我们针对满足适当顺从性条件的 pro-Lie 群发展了一种表示理论的半群方法。作为该方法的应用，我们建立了一类 pro-Lie 群的酉不可约表示的等价类与余伴随轨道之间的一一对应，这类 pro-Lie 群包含所有连通局部紧幂零群以及任意幂零李群的无限直积。通常的 $C^*$-代数方法对于非紧局部紧群的无限直积在群表示论中确实失效，因此用余伴随轨道描述其酉对偶在可行时尤为重要，因为这是迄今为止唯一已知的描述。