关联李群胚表示与无限维李群表示
群论
2019-05-21 v2 表示论
摘要
本文关联了李群胚与无限维李群的表示理论。我们证明李群胚的光滑表示可导出相关李群的光滑表示。此处所设想的群为双截面群与一群群胚自映射。进而李群胚的表示可导出无限维李群在（紧支撑）丛截面空间上的表示。赋予丛截面空间以精细 Whitney 型拓扑（即精细极强拓扑），我们甚至得到连续与光滑表示。已知在拓扑范畴中，对于某些拓扑群胚该对应可反转。我们在较弱的群胚假设下将此结果推广至光滑范畴。
引用
@article{arxiv.1805.03935,
title = {Linking Lie groupoid representations and representations of infinite-dimensional Lie groups},
author = {Habib Amiri and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03935},
year = {2019}
}
备注
33 pages, v2: Corrected numerous typos and some small mistakes, small rewrite to improve readability, main results remain unchanged