正则无限维李群
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
正则李群是指这样的无限维李群：其李代数中的光滑曲线能以光滑方式积分到群中的光滑曲线（即存在“演化算子”）。迄今为止所有已知的光滑李群都是正则的。本文证明，正则李群使得主丛的几何学能够被推远到令人惊讶的程度：平行输运存在，且平坦联络积分到水平叶状结构，一如有限维情形。作为推论，我们得到：若源群是单连通的且像群是正则的，则李代数同态可积分到李群同态。
引用
@article{arxiv.math/9801007,
title = {Regular infinite dimensional Lie groups},
author = {Andreas Kriegl and Peter W. Michor},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801007},
year = {2007}
}
备注
AmSTeX, using diag.tex with fonts lams?.ps, 38 pages