具有二面体对称性的自守李代数

自守李代数 (Automorphic Lie Algebras) 的概念源于 20 世纪 80 年代初在可积系统领域引入的约化群 (reduction groups)。自守李代数是通过对 Krichever-Novikov 型流代数 (current algebra) 施加离散群对称性而获得的。以往的研究表明，与不同约化群相关的代数之间存在显著的均匀性。例如，若基底李代数为 $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ 且自守李代数的极点被限制在对称群的例外轨道上，则改变约化群不会影响李代数结构。在本研究中，我们将约化群固定为二面体群，并变化极点轨道以及基底李代数上的群作用。我们找到了具有二面体对称性的自守李代数的统一描述，该描述适用于位于例外轨道和一般轨道上的极点。