反交换代数及其自同构群

我们确定了特征为零的域 $\mathbb K$ 上四维反交换代数的乘法正规形，这些代数具有与四维非李二元李代数类似的一族子代数旗，因此可被视为二元李代数最接近的亲属。这些代数是 $\mathbb K$ 由三维幂零李代数的扩张，同时也是二维李代数由二维交换代数的扩张。我们将它们的自同构群描述为三维幂零李代数的自同构群的一个子群由 $\mathbb K$ 的扩张。