前李代数、其乘法格与幂等自同态
环与代数
2023-01-09 v1
摘要
我们针对带单位元的交换环 上的任意非结合代数引入了前态射(pre-morphism)与前导子(pre-derivation)的概念。这些概念被应用于前李 -代数以及更一般的李可容 -代数的研究。将任意代数 关联到其子邻交换代数 是一个从带前态射的 -代数范畴到交换 -代数范畴的函子。我们描述了前李代数中两个理想的交换子,表明条件 (Huq=Smith) 对前李代数成立。这使得在研究前李代数理想的乘法格时可利用所有关于乘法格的概念。我们研究前李代数 的幂等自同态,即 的半直积分解以及 上的双模。
引用
@article{arxiv.2301.02627,
title = {Pre-Lie algebras, their multiplicative lattice, and idempotent endomorphisms},
author = {Michela Cerqua and Alberto Facchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02627},
year = {2023}
}