李代数对上的后李代数结构

受李群的幂零仿射作用启发，我们研究了李代数对 $(\mathfrak{g},\mathfrak{n})$ 上的后李代数结构。我们根据 $\mathfrak{g}$ 与 $\mathfrak{n}$ 代数结构之间的相互作用，证明了此类结构的存在性结果。我们考虑了单、半单、约化、完美、可解、幂零、阿贝尔以及单模李代数等类。此外，我们考虑了完美李代数上的交换后李代数结构。利用李代数上同调，我们证明了此类结构在若干情形下是平凡的。我们对低维李代数上的交换结构进行了分类，并研究了幂零李代数的情形。