Pre-Lie 代数的范畴化与 2-阶经典 Yang-Baxter 方程的解

Yunhe Sheng

Pre-Lie 代数的范畴化与 2-阶经典 Yang-Baxter 方程的解

数学物理 2020-02-28 v1 math.MP 环与代数

作者: Yunhe Sheng

摘要

本文引入了 pre-Lie 2-代数的概念，它是 pre-Lie 代数的范畴化。我们证明了 pre-Lie 2-代数的范畴与 2-项 pre-Lie $_\infty$ -代数的范畴是等价的。我们通过 pre-Lie 代数的第三上同调对骨架 pre-Lie 2-代数进行了分类。我们证明了 pre-Lie 代数的交叉模与严格 pre-Lie 2-代数之间存在一一对应关系。引入了 Lie 2-代数上的 $\mathcal O$ -算子，可用于构造 pre-Lie 2-代数。作为应用，我们在某些半直积 Lie 2-代数中给出了 2-阶经典 Yang-Baxter 方程的解。

关键词

pre-Lie 2-代数范畴化 2-项 pre-Lie$_\infty$-代数上同调交叉模 $\mathcal O$-算子经典 Yang-Baxter 方程

引用

@article{arxiv.1403.2144,
  title  = {Categorification of Pre-Lie Algebras and Solutions of 2-graded Classical Yang-Baxter Equations},
  author = {Yunhe Sheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2144},
  year   = {2020}
}

备注

22 pages

Pre-Lie 代数的范畴化与 2-阶经典 Yang-Baxter 方程的解

摘要

关键词

引用

备注

相关论文