前李 Rinehart 代数的上同调与交叉模
环与代数
2022-04-06 v2 量子代数
摘要
前李 Rinehart 代数是左对称代数胚概念的一种代数推广。我们通过李代数作用由 r-矩阵构造前李 Rinehart 代数。我们研究前李 Rinehart 代数的上同调，并证明前李 Rinehart 代数的阿贝尔扩张由第二上同调群分类。我们引入前李 Rinehart 代数的交叉模概念，并证明它们由前李 Rinehart 代数的第三上同调群分类。最后，我们利用（前）李 Rinehart 2-代数刻画（前）李 Rinehart 代数的交叉模。
引用
@article{arxiv.2110.14857,
title = {Cohomologies and crossed modules for pre-Lie Rinehart algebras},
author = {Liangyun Chen and Meijun Liu and Jiefeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14857},
year = {2022}
}
备注
23 pages, we add a reference on pre-Lie-Rinehart algebra (or left-symmetric Rinehart algebra). See [2] for more details