单态范畴的作用与 Cartan 型李代数的表示
表示论
2023-08-31 v3 数学物理
微分几何
math.MP
量子代数
环与代数
摘要
利用交叉同态，我们证明 Lie-Rinehart 代数（相应地，Leibniz 对）的弱表示（相应地，容许表示）的范畴是李代数表示单态范畴上的左模范畴。特别地，建立了单态范畴的相应双函子，以给出 Lie-Rinehart 代数（相应地，Leibniz 对）的新弱表示（相应地，容许表示）。这推广并统一了利用这一新双函子构造许多李代数表示的各种已有构造。我们在不同情形下构造了一些交叉同态，并利用我们的单态范畴作用恢复了若干已知的各种李代数表示构造，也得到了广义 Witt 代数及其李子代数的新表示。引入了李代数之间交叉同态的上同调理论，并用于研究交叉同态的线性形变。
引用
@article{arxiv.1908.02549,
title = {Actions of monoidal categories and representations of Cartan type Lie algebras},
author = {Yufeng Pei and Yunhe Sheng and Rong Tang and Kaiming Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02549},
year = {2023}
}
备注
31 pages