相容预李代数的形变与阿贝尔扩张
环与代数
2023-02-15 v1
摘要
在本文中，我们首先给出相容预李代数及其表示的记号。我们研究相容李代数与相容预李代数之间的关系。我们还构造了一个新的双微分分次李代数，其 Maurer-Cartan 元为相容预李结构。我们给出控制相容预李代数形变的双微分分次李代数。随后，我们引入相容预李代数带自身系数的上同调。我们研究相容预李代数的无穷小形变，并证明等价的无穷小形变属于同一个第二上同调群。我们进一步给出相容预李代数上 Nijenhuis 算子的概念。我们研究相容预李代数的形式形变。若第二上同调群 平凡，则该相容预李代数是刚性的。最后，我们给出相容预李代数带任意表示系数的上同调，并利用该上同调研究相容预李代数的阿贝尔扩张。我们证明阿贝尔扩张由第二上同调群分类。
引用
@article{arxiv.2302.07178,
title = {Deformations and abelian extensions of compatible pre-Lie algebras},
author = {Shanshan Liu and Liangyun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07178},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2301.06917; text overlap with arXiv:2208.12647, arXiv:2004.02098 by other authors