反预李代数的形变与阿贝尔扩张
环与代数
2023-09-20 v2
摘要
本文引入了反预李代数的表示，并给出了反预李代数的二阶上同调群。作为应用，首先，我们研究了反预李代数的线性形变。引入了反预李代数上 Nijenhuis 算子的概念，该算子可以生成反预李代数的平凡线性形变。然后，我们研究了反预李代数的形式形变。我们证明了形式形变的无穷小元是一个系数在正则表示中的 2-上闭链，且仅依赖于其上同调类。此外，如果二阶上同调群 是平凡的，则该反预李代数是刚性的。最后，我们引入了阿贝尔扩张的概念。我们证明了阿贝尔扩张由二阶上同调群 分类。
关键词
引用
@article{arxiv.2301.06917,
title = {Deformations and abelian extensions on anti-pre-Lie algebras},
author = {Shanshan Liu and Zhao Chen and Liangyun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06917},
year = {2023}
}
备注
16pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2111.11015; text overlap with arXiv:2207.06200 by other authors