约化群与自守 Lie 代数

我们研究了一类新的无限维 Lie 代数，它在可积方程理论中有重要应用。这些代数的构造与自守函数的构造非常相似，这促成了名称自守 Lie 代数(automorphic Lie algebras)。对于自守 Lie 代数，我们给出了它们是拟分次且所有结构常数均可显式写出的基。这些代数具有类似于电流代数分解为正、负两部分的两个子代数的有用分解。