可解李代数的无不动点自同构
环与代数
2026-05-01 v1
摘要
在本文中，我们研究了有限维李代数无不动点自同构的存在性。根据 Jacobson 的一个结果，一个容许无不动点自同构的李代数是可解的。我们证明了这样的李代数甚至必须是强幺模的。我们找到了一个复几乎阿贝尔李代数容许无不动点自同构的充要条件。对于复丝状李代数，我们证明了无不动点自同构的存在性等价于不是特征幂零的。
引用
@article{arxiv.2604.27916,
title = {Fixed-point-free automorphisms of solvable Lie algebras},
author = {Dietrich Burde and Karel Dekimpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27916},
year = {2026}
}