关于保持退化 Clifford 代数子空间的 Lie 群
环与代数
2026-01-13 v1 机器学习
数学物理
math.MP
摘要
本文介绍了退化几何(Clifford)代数中用于保持由grade involution与reversion在adjoint表示与twisted adjoint表示下确定的四个基本子空间的Lie群。我们证明了这些Lie群可等价地通过应用于spin群理论中的多向量的范数函数来定义。我们还研究了相应的Lie代数。其中一些Lie群和代数与Heisenberg Lie群和代数密切相关。所介绍的群在物理学和计算机科学的各种应用中具有重要意义，特别是用于构建等变神经网络。
引用
@article{arxiv.2601.07191,
title = {On Lie Groups Preserving Subspaces of Degenerate Clifford Algebras},
author = {E. R. Filimoshina and D. S. Shirokov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07191},
year = {2026}
}