论 Clifford-Lipschitz 群与 q-对称群的关系

可以证明，在多重向量的 Clifford 代数中能够找到 Hecke 代数的一个表示。这些 Clifford 代数具有唯一的分级以及可能非对称的双线性型。由于当 q ->1 时群代数的同构性，对于非泛型 q，Hecke 代数表示可由对称群的 Young 表进行分类。由于旋量可构造为通过对本原幂等元左（右）作用所得的极小左（右）理想的元素，我们得以由对应于适当对称类型的 q-Young 算子构造 q-旋量。结果表明，Clifford 双线性型中的反对称部分是必要的。q-形变反射（Hecke 生成元）只能由偶多重向量聚合得到，使此对称性成为复合的。在此构造中只能形变自旋群，而不能形变 pin 群。该方法与一种射影解释密切相关。