实解析微分同胚群并非实解析的
微分几何
2016-01-07 v2 群论
摘要
我们为从紧流形到局部凸流形的实解析映射空间构造了一个无限维实解析流形结构。此处，若一个映射可扩展为其定义域复化某个邻域上的全纯映射，则称其为实解析的。众所周知，该构造将实解析微分同胚群转化为一个光滑的局部凸 Lie 群。随后我们证明了该微分同胚群在 Milnor 意义下是正则的。在不等价的“微积分便利框架”中，实解析微分同胚甚至构成一个实解析 Lie 群。然而，我们证明了在我们定义的意义上，实解析微分同胚群上的 Lie 群结构通常不是实解析的。
引用
@article{arxiv.1410.8803,
title = {The Lie group of real analytic diffeomorphisms is not real analytic},
author = {Rafael Dahmen and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8803},
year = {2016}
}
备注
33 pages, LaTex, v2: now includes a proof for the regularity of the real analytic diffeomorphism group