非离散拓扑域上的李群
群论
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
我们将实（及复）无限维李群的经典构造原理推广到非离散拓扑域上的李群的情形。特别地，我们讨论了线性李群、映射群、检验函数群、微分同胚群以及李群的弱直积。为构造李群所需的微分演算的特定工具得以发展。值得注意的是，我们建立了复合与求值的可微性性质，以及函数空间的指数律。我们还给出了处理检验函数空间之间非线性映射的微妙可微性与连续性性质的技术。大多数结果独立于所涉及拓扑向量空间的任何具体性质；特别地，我们能够处理以非局部凸空间为模型的实与复李群。
引用
@article{arxiv.math/0408008,
title = {Lie groups over non-discrete topological fields},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408008},
year = {2007}
}
备注
128 pp, LaTeX