作为无限维李群的 Pro-Lie 群
群论
2007-05-23 v1
摘要
Pro-Lie 群是一族有限维李群的逆极限。在本注记中,我们证明 pro-Lie 群 是一个李群(即其拓扑与光滑流形结构相容,且群运算光滑)当且仅当 是局部可缩的。我们还以多种方式刻画了相应的 pro-Lie 代数。此外,我们刻画了那些局部指数型的 pro-Lie 群,即它们是具有光滑指数函数的李群,该函数将李代数中的零邻域微分同胚地映到群的单位元邻域上。
引用
@article{arxiv.math/0609684,
title = {Pro-Lie groups which are infinite-dimensional Lie groups},
author = {K. H. Hofmann and K. -H. Neeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609684},
year = {2007}
}