作为无限维李群的 Hopf 代数特征群
群论
2016-08-08 v3 环与代数
摘要
本文从无限维李论的角度研究了 Hopf 代数的特征群。对于分次且连通的 Hopf 代数，我们在取值于局部凸代数的特征群上构建了无限维李群结构。该结构将特征群转化为一个 Baker--Campbell--Hausdorff--李群，其在 Milnor 意义下是正则的。此外，我们证明了与 Hopf 理想相关的某些子群成为特征群的闭李子群。如果 Hopf 代数不是分次的，其特征群通常不是李群。然而，我们证明了对于任何 Hopf 代数，取值于弱完备代数的特征群在 Hofmann 和 Morris 意义下是一个 Pro-Lie 群。
引用
@article{arxiv.1501.05221,
title = {Character groups of Hopf algebras as infinite-dimensional Lie groups},
author = {Geir Bogfjellmo and Rafael Dahmen and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05221},
year = {2016}
}
备注
47 pages, 1 figure uses TIKZ. v3: corrected several typos, improved one of the main results, the rest of the results remains unchanged