Hopf 代数特征标群上的（原）李群结构综述
群论
2018-11-08 v1
摘要
Hopf 代数的特征标群出现在多种数学与物理背景中。仅举数例，它们出现于非交换几何、量子场论重整化以及数值分析中。在本文中，我们综述 Hopf 代数特征标群作为无穷维（原）李群结构的最新结果。结果表明，在对 Hopf 代数或目标代数施加温和假设下，特征标群具有强结构性质。此外，这些性质对于这些群在李理论之外的应用中有意义。我们在两个主要例子的背景下强调这一点：数值分析中的 Butcher 群，以及由 Connes–Kreimer 量子场论重整化理论产生的特征标群。
引用
@article{arxiv.1711.05963,
title = {Overview of (pro-)Lie group structures on Hopf algebra character groups},
author = {Geir Bogfjellmo and Rafael Dahmen and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05963},
year = {2018}
}
备注
31 pages, precursor and companion to arXiv:1704.01099, Workshop on "New Developments in Discrete Mechanics, Geometric Integration and Lie-Butcher Series", May 25-28, 2015, ICMAT, Madrid, Spain