Butcher 群的李群结构
群论
2017-02-17 v3 数值分析
摘要
Butcher 群是分析常微分方程积分方法（特别是 Runge--Kutta 方法）的有力工具。在本文中，我们为 Butcher 群的代数处理补充了一种自然的无限维李群结构。该结构将 Butcher 群转化为一个建模于 Fr\'echet 空间上的实解析 Baker--Campbell--Hausdorff 李群。此外，Butcher 群是 Milnor 意义下的正则李群，并包含辛树映射子群作为其闭李子群。最后，我们还计算了 Butcher 群的李代数，并讨论了其与 Connes 和 Kreimer 所关联的 Butcher 群李代数之间的关系。
引用
@article{arxiv.1410.4761,
title = {The Lie group structure of the Butcher group},
author = {Geir Bogfjellmo and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4761},
year = {2017}
}
备注
34 pages, TiKZ, v3: major revision, rewritten to increase readability, main results remain unchanged