不变联络、李代数作用与流形上数值积分的基础
微分几何
2020-02-24 v1 数值分析
环与代数
摘要
受流形上数值积分的驱动，我们将不变联络的代数性质与其几何性质联系起来。利用这一视角，我们将 Cartan 和 Nomizu 的一些经典结果推广到代数体上的不变联络。这对数值积分器理论具有基本意义，给出了 Butcher 和 Lie-Butcher 级数方法（作为 Runge-Kutta 方法的推广）可应用的空间的刻画。
引用
@article{arxiv.1903.10056,
title = {Invariant connections, Lie algebra actions, and foundations of numerical integration on manifolds},
author = {Hans Z. Munthe-Kaas and Ari Stern and Olivier Verdier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10056},
year = {2020}
}
备注
18 pages