通过辛群胚的哈密顿泊松积分器的Butcher级数
微分几何
2025-05-22 v2 数值分析
数学物理
组合数学
math.MP
数值分析
辛几何
摘要
我们在辛群胚的框架下展示了一种新的预李代数，进而引入了在任意辛群胚 上逼近哈密顿-雅可比解的Butcher树的预李伊形式。这一新的代数方法的影响是双重的。在几何方面，它产生了利用Butcher-Connes-Kreimer霍普夫代数逼近 的拉格朗日双截面的代数运算，进而旨在更好地理解 上的哈密顿微分同胚群。在计算方面，我们为泊松流形上的哈密顿动力学定义了一类新的泊松积分器。
引用
@article{arxiv.2503.05000,
title = {Butcher series for Hamiltonian Poisson integrators through symplectic groupoids},
author = {Adrien Busnot Laurent and Oscar Cosserat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05000},
year = {2025}
}
备注
24 pages