无限维李群的直接极限与相关范畴中直接极限的比较
群论
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
设 G 是一个李群，它是李群升序列 G_n 的并（这些 G_n 均可为无限维）。我们研究 G 在李群、拓扑群、光滑流形以及拓扑空间范畴中分别为 G_n 的直接极限的条件。对 G 为 sigma-紧光滑流形 M 的紧支撑光滑微分同胚群 Diff_c(M)，以及取值于有限维李群 H 的紧支撑光滑映射的检验函数群 C^infty_c(M,H)，我们得到了完整的答案。我们还讨论了 G 为 Banach 代数单位群的直接极限、李群值解析映射芽的李群，或李群的弱直接积的情形。
引用
@article{arxiv.math/0606078,
title = {Direct limits of infinite-dimensional Lie groups compared to direct limits in related categories},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606078},
year = {2007}
}
备注
extended preprint version, 66 pages